Quinta justa

La proporción sencilla

Dos notas suenan tanto más fundidas cuanto más sencilla es la proporción de sus frecuencias. La octava tiene 2:1, la quinta justa 3:2, la cuarta justa 4:3, la tercera mayor 5:4. Cuanto mayores son los números, más raramente coinciden las vibraciones y más áspero resulta el sonido conjunto. Con 3:2 el patrón común se repite cada dos o tres vibraciones respectivamente, un período muy corto que el oído percibe como un solo sonido.

Desde la Antigüedad se atribuye a Pitágoras (hacia el 500 a. C.) el descubrimiento de que dos cuerdas cuyas longitudes están en proporción 3:2 producen, después de la octava, el intervalo más armonioso; la atribución se considera legendaria. Si se superponen quintas justas, surgen doce notas distintas antes de que el círculo vuelva aproximadamente a la nota de partida: ese es el fundamento del círculo de quintas.

Justa y temperada

Doce quintas justas superpuestas dan (3/2) elevado a doce, unos 129,746. Siete octavas dan 2 elevado a siete, es decir, 128. Los dos números no son iguales: una potencia de 3 nunca es una potencia de 2. La diferencia se llama coma pitagórica, 23,46 cents. El temperamento igual la reparte de forma uniforme, y cada quinta queda entonces 2 cents demasiado baja. El temperamento mesotónico, en cambio, reduce un poco cada quinta para que las terceras mayores sean justas, y lo paga con una quinta desafinada, la quinta del lobo.

Una quinta en el sistema de temperamento igual bate lentamente, según el registro aproximadamente una vez cada uno a tres segundos (más despacio en el registro grave, más deprisa en el agudo). Los afinadores de pianos fijan el temperamento según el número de batimientos, no hacia lo justo.

Errores frecuentes

• Confundir quinta y cuarta: La quinta tiene siete, la cuarta cinco semitonos.
• Creer que todas las quintas son igual de justas: En el piano ninguna quinta es exactamente justa.
• Oír la quinta como un acorde mayor: Sin tercera no tiene color.