Por qué la quinta suena hueca

Dos notas, una proporción

Toca en el piano un do grave y el sol que está encima, sin nada en medio. El sonido es estable, amplio y peculiarmente vacío: abierto, dicen unos; hueco, dicen otros. Añade el mi y ese mismo sonido se vuelve cálido e inequívoco al instante. Una sola nota ha cambiado por completo el carácter, y la razón se puede calcular.

Dos notas se funden tanto mejor cuanto más simple es la proporción entre sus frecuencias. La octava es 2:1: por cada dos vibraciones de la nota aguda hay exactamente una de la grave. La quinta justa es 3:2, la cuarta justa 4:3, la tercera mayor 5:4, la tercera menor 6:5. Cuanto mayores son las cifras, menos a menudo coinciden las vibraciones y más áspera resulta la combinación.

No es una convención ni una costumbre adquirida. En 3:2 el patrón común de ambas ondas se repite cada dos y cada tres vibraciones respectivamente: un periodo común muy corto, que el oído toma como un solo sonido y no como dos. El tritono, que en temperamento igual corresponde a la raíz cuadrada de dos, no tiene periodo común alguno, y por eso queda suspendido e indeciso.

Entonces, ¿por qué la quinta suena vacía?

Aquí está la paradoja: después de la octava, la quinta es el intervalo más consonante que existe, y justamente por eso resulta vacía. Una octava se funde tanto que apenas la oímos como dos notas: un hombre y una mujer que cantan la misma melodía cantan, para nuestra percepción, lo mismo. La quinta queda solo un poco por debajo: casi se funde, pero no del todo.

Lo que falta es una decisión. Solo la tercera convierte el acorde en mayor o menor; la quinta sola no dice nada al respecto. Do–sol no es alegre ni triste: es una afirmación sin color. Por eso mismo el power chord del rock es una quinta sin tercera: aguanta la distorsión porque pocos armónicos entran en conflicto, y encaja igual sobre melodías mayores que menores porque no se compromete.

La música medieval explota esa misma propiedad. El organum de los siglos IX a XII conduce dos voces en quintas y cuartas paralelas; allí las terceras contaban como disonancia. A nuestros oídos suena arcaico y frío, y la impresión no es errónea: le falta deliberadamente la calidez que solo aporta la tercera.

Y por último, la quinta está dentro de cada nota: es el tercer parcial de la serie armónica. Quien toca una quinta no hace más que duplicar lo que ya está sonando. Ese es el núcleo físico del vacío: llega muy poco nuevo.

Hacerlo audible: los batidos

La prueba más convincente es una comprobación que cualquiera puede hacer con una guitarra. Afina exactamente la quinta y la cuarta cuerda (la y re, a distancia de cuarta) y tócalas juntas: un sonido tranquilo y quieto. Sube ahora la cuarta cuerda mínimamente, unos cinco cents. El sonido empieza a pulsar, a crecer y decrecer lentamente. Eso son batidos.

Los batidos aparecen cuando se superponen dos frecuencias casi iguales: unas veces las crestas se refuerzan y otras se cancelan. La frecuencia del batido es exactamente la diferencia entre ambas frecuencias. Dos notas separadas por 2 Hz pulsan dos veces por segundo: audible, contable, inequívoco.

Es exactamente por ahí por donde afinan organeros y afinadores de piano, reloj en mano. Al establecer un temperamento igual no se afina «puro», sino a un número prescrito de batidos por segundo. Una quinta en temperamento igual bate despacio, alrededor de una vez cada segundo y medio; una tercera bate bastante más rápido. Quien sabe contar batidos no necesita afinador electrónico.

Desde la práctica

Con niños conviene empezar este tema siempre en el instrumento, nunca con números. Tres sonidos seguidos: do–sol, después do–mi–sol y después do–mi bemol–sol. La pregunta no es «qué intervalo es este», sino «cuál suena a niebla, cuál a sol, cuál a lluvia». Las respuestas son sorprendentemente uniformes de un grupo a otro, y solo después llegan los nombres.

Como ejemplo de dominio público sirve bien el comienzo de «Campanita del lugar»: sus dos primeras notas son una quinta justa ascendente. La misma melodía es la francesa «Ah! vous dirai-je, maman», sobre la que Mozart escribió sus variaciones K. 265. Quien lleva esas dos notas como ancla reconoce la quinta ascendente al instante.

Con adultos funciona mejor el rodeo por el power chord. Un guitarrista que lleva años pisando quintas sin saber que son quintas ya tiene todo el conocimiento auditivo: solo le falta el nombre. La pregunta «¿por qué puedes tocar eso sobre mayor y sobre menor?» lleva a la respuesta en una frase: porque falta la tercera, y la tercera es la decisión.

La confusión habitual sigue siendo cuarta frente a quinta. Las dos suenan vacías, y quien atiende solo a esa propiedad está adivinando. El remedio es escuchar la dirección de la tensión: la cuarta empuja y quiere resolver, la quinta se queda quieta. Dos canciones de referencia, una por intervalo, liquidan el problema de forma duradera en dos semanas.

Apilar quintas y cerrar el círculo

Subiendo por quintas desde do se obtiene la serie do, sol, re, la, mi, si, fa♯, do♯, sol♯, re♯, la♯, mi♯. Coloca esas doce notas en un círculo y tienes el círculo de quintas, y cada paso añade exactamente una alteración. Que las tonalidades estén dispuestas en ese orden no es un invento didáctico, sino la consecuencia directa de la proporción 3:2.

En la dirección contraria surge probablemente la progresión de acordes más frecuente de la historia: el ciclo de quintas descendente. Dentro de una tonalidad es la secuencia vi–ii–V–I, en do mayor la menor, re menor, sol, do. Cada acorde cae una quinta y queda así arrastrado hacia el siguiente. Las cadencias de Bach funcionan así, los estándares de jazz funcionan así, y la razón es siempre la misma: el paso de quinta es el tirón más fuerte que conoce el sistema.

Si hay que quedarse con una sola cosa de este artículo: la quinta importa no porque suene bonita, sino porque genera casi todo lo demás — las tonalidades, su orden, la cadencia y, como muestra el tema de los temperamentos, también su problema central.