Onda

Dos notas, una relación numérica

El artículo Por qué la quinta suena hueca explica por qué la consonancia no es cuestión de gusto: dos notas suenan tanto más fundidas cuanto más sencilla es la relación de sus frecuencias. La octava tiene 2:1, la quinta justa 3:2, la cuarta 4:3. En 3:2 el patrón común de ambas ondas se repite tras dos y tres vibraciones respectivamente, un periodo común muy corto que el oído percibe como un solo sonido.

Batimientos

La misma página describe un experimento con la guitarra: afinar exactamente la quinta y la cuarta cuerda (La y Re), tocarlas juntas y subir después la cuarta cuerda unos cinco cents. El sonido empieza a pulsar. Son los batimientos: unas veces las crestas de onda se refuerzan, otras se anulan. En dos sonidos de altura casi igual, la frecuencia del batimiento es la diferencia de ambas frecuencias: dos hercios de distancia pulsan dos veces por segundo. Pero La (110 Hz) y Re (unos 147 Hz) están a una cuarta de distancia. Aquí baten los armónicos que casi coinciden: el cuarto armónico del La (4 × 110 Hz = 440 Hz) y el tercero del Re (3 × 147 Hz ≈ 440 Hz). Cinco cents más en el Re desplazan ese armónico unos 1,3 Hz, de modo que oyes aproximadamente un batimiento por segundo.

Así afinan los constructores de órganos y los afinadores de pianos. Según el artículo, al establecer el temperamento igual se afina hacia un número prefijado de batimientos por segundo: una quinta del temperamento igual bate despacio, aproximadamente una vez cada segundo y medio, una tercera claramente más deprisa. Cómo surgen de ello los compromisos de la afinación se explica en el artículo Igual, mesotónico, justo: por qué tu piano está algo desafinado.

Formas de onda y timbre

La página Símbolos de notación explica, en la sección sobre el diseño de audio de los ejemplos sonoros, cómo se generan sus sonidos: se sintetizan directamente en el navegador con la Web Audio API. La dinámica suave y las notas usan ondas sinusoidales, la dinámica fuerte y los acentos ondas de diente de sierra, la articulación como el staccato ondas triangulares con envolvente corta.

La tabla resume esta asignación. La sinusoidal es allí suave y redonda, la de diente de sierra más rica en armónicos y vigorosa.