Esquisma

Dos comas, un resto

La coma pitagórica de 23,46 cents surge cuando se superponen doce quintas justas y se comparan con siete octavas. La coma sintónica (81:80, 21,51 cents) es la diferencia entre la tercera pitagórica (81:64) y la tercera justa (5:4). Si se resta el menor del mayor, queda el esquisma: 23,46 − 21,51 ≈ 1,95 cents. Con más exactitud, resulta de las proporciones 32805:32768.

La quinta temperada igual

La quinta justa (3:2) tiene 701,955 cents; la temperada igual, exactamente 700. Su diferencia es 1,955 cents, prácticamente un esquisma (1,954 cents). No es casualidad: como doce quintas temperadas iguales alcanzan exactamente siete octavas, el temperamento igual reparte la coma pitagórica por igual, un doceavo por quinta, y un doceavo de 23,46 cents son 1,955 cents. La página Cent da la misma cifra como «2 cents demasiado baja».

¿Qué parte de qué coma?

A menudo se lee que el esquisma es «un doceavo de la coma sintónica». Eso no es cierto: un doceavo de 21,51 cents serían 1,79 cents. El esquisma es aproximadamente un doceavo de la coma pitagórica (23,46 : 12 = 1,955) y aproximadamente un onceavo de la sintónica. Los valores no son iguales: el esquisma tiene exactamente 1,9537 cents, un doceavo de la coma pitagórica 1,9550 cents. Quien calcule debe comprobar por sí mismo las proporciones.

Errores frecuentes

• Querer oír el esquisma: está muy por debajo del límite de percepción.
• Confundirlo con la coma sintónica: la sintónica es más de diez veces mayor.
• Creer «un doceavo de la coma sintónica»: lo correcto es, aproximadamente, un doceavo de la coma pitagórica.